Каждой окружности — по касательной!

Геометрия — наука о взаимодействии различных фигур, в результате которого получается новое качество, свойство.

В геометрии важно определение — точное краткое описание данной фигуры.

Например: если сказать, что треугольник «фигура, состоящая из трех углов», образ будет неоднозначный. А если описать треугольник, как «три отрезка образующих замкнутую фигуру», никакой другой фигуры, кроме треугольника у вас не получится. Предлагаю вам попробовать придумать свое определение треугольника (и написать его в комментариях).

Окружность и Касательная — две противоположности.

Окружность, буквально — то, что находится вокруг Круга.

Участок — это Круг, а забор Окружность.

Определение: множество точек, равноудалённых от центра называется окружностью.

Касательная — прямая, которая касается окружности.

Определение: прямая, имеющая с окружностью ОДНУ точку пересечения называется касательной.

При взаимодействии фигур с разными свойствами образуется новое свойство. ПРИМЕР. Если точку касания соединить отрезком (радиус) с центром окружности, образуется угол в 90 градусов. Это свойство используется для решения геометрических задач.

Понравилась статья? Поделитесь ею в социальных сетях.

В каждую таблицу — систему! (Д. Мендедеев)

В алгебре, встречается несколько типов задач: на движение, соотношения, сплавы, проценты. Для решения задачи, ее условие необходимо перевести в формульный, математический язык. То есть сделать краткую запись задачи.

Для решения задач на движение подходит способ составления таблицы. В таблицу прописывают основные обозначения для формул.

Пример: «Расстояние между городами А и Б равно 450 км. Из города А в город Б выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города Б, со скоростью 70 км ч., второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если они встретились на расстоянии 240 км города А. Ответ дайте в километрах в час».
Из условия задачи мы выделяем основные величины: скорость(V), время(t), расстояние(S). Формула, которая объединяет величины S=Vt. Из неё мы можем выделить любую величину, используя правило «больше, меньше» (для того чтобы получить большее, необходимо два меньших сложить или умножить). В условии задачи много информации не математического характера, которая не будет участвовать в решении задачи. Чтобы её отделить, необходимо составить таблицу, в которую будем вносить только важное — величины и цифры.
Порядок расположения роли не играет, выберем такой порядок: по горизонтали — величины, по вертикали — цифры. За значение X, выбирают обычно то, что надо найти по условию. В данном условии это скорость первого автомобиля.

Итак:

  1 автмобиль 2 автомобиль
S 240 450- 240=210
V Х 70
t +1 ?
S общ. 450 450

Дальше нужно определить, что мы можем найти из того, что нам дано. Например, время 2 авто, а потом скорость первого.

Тяжело в учении — легко на экзамене (Суворов о ЕГЭ)

Экзамен — прежде всего стрессовая ситуация, а потом уже проверка знаний. Надо выдать здесь и сейчас всю информацию, которую изучали весь год, вот и стресс.
Математика очень последовательная и логичная наука, в каждом новом знании есть крупицы предыдущих. В каждом примере отрабатываются правила, которые были изучены ранее. Можно их заучить, а лучше просто понять. Ведь их простые люди смогли сформулировать и описать. Для этого надо постараться разъяснить себе непонятное, создать своё мнемоническое правило, позволяющее запомнить материал.

Пример: дробь — мелкая часть целого («раздробить кость»), которая обозначается числом( взятых частей) — Числитель. И главное( «знамя» которое важно для солдат) на сколько частей целое было разделено — Знаменатель. 3/4 значит целое разделили на
4 части, а взяли только 3.
Или » процент» — про Цент (в переводе сто), речь идет о целом разделенным на 100 частей.
Проясняя и уточняя непонятное таким образом, вы научитесь управлять стрессом, а не он будет управлять вами.

Зри в КОРЕНЬ (Козьма Прутков о РАДИКАЛАХ)

Радикал — означает корневой, в переводе с латыни. То есть, это прилагательное. Корень «рад» — начало («Ра» – бог солнца, то есть центр) встречается также и других словах: радуга, радиус. В слове радиус — «Ус» означает связь, то есть центр связан с чем-то на периферии. Например, связь между центром и дугой или множеством точек.
В математике на любое действие, есть обратное действие: сложение — вычитание, умножение — деление. Так вот радикал или корень, это действие обратное возведению в степень: если 2² = 4, то корень из 4 = 2, 2³ = 8, а корень 3 степени из 8 = 2.
Важно: в школьной математике рассматривается корни только из положительных чисел. Такой корень называется арифметическим, то есть число под корнем всегда положительное, знак минус может стоять только перед знаком корня.

Математики шутят

Математики отнюдь не сухари, они любят пошутить. Да и над некоторыми из них тоже любят пошутить:

Как отличить физика от математика? Надо задать вопрос: «Антоним слову параллельно?»… Математик ответит:
— Перпендикулярно. Физик:
— Последовательно.